Методика апроксимації змін елементів орбіти космічного апарата за каталогом космічних об’єктів united states space command

Анотація

Тенденція збільшення кількості космічних апаратів у навколоземному космічному просторі, наростаючі темпи його мілітаризації висуває все більш суворі вимоги до забезпечення високого рівня космічної ситуаційної обізнаності, достовірності та своєчасності інформації, яка надається. Виявлення маневрів космічних апаратів військового призначення, мети їх здійснення є важливою складовою космічної ситуаційної обізнаності. Під час проведення дослідження розглянуто способи виявлення маневрів космічних апаратів, які базуються на роботі з даними відкритого каталогу параметрів руху космічних об’єктів United States Space Command. а саме: Space Event Detection Method (Russell P. Patera); Satellite Maneuver Detection Using Two-line Element (TLE) Data (Tom Kelecy); Simplified Approach to Detect Satellite Maneuvers Using TLE Data and Simplified Perturbation Model Utilizing Orbital Element Variation (Arvind Mukundan). Усі зазначені способи мають ряд суттєвих недоліків а саме: повільні та малопомітні маневри (наприклад, використання іонних двигунів) можуть залишитися незафіксованими через те, що їх вплив на орбітальні параметри, які аналізуються є занадто малим; відсутній механізм, який дає можливість відрізнити природні збурення (наприклад, атмосферний опір, сонячний вітер) від навмисних маневрів, особливо якщо зміни в орбітальних параметрах є незначними; використовують не всі інформативні елементи, які надаються в каталозі TLE.

Метою статті є розроблення методики визначення параметрів апроксимації динаміки змін елементів орбіти космічного апарата за даними з каталогу космічних об’єктів United States Space Command для виявлення факту цілеспрямованої зміни параметрів орбіти космічного апарату (маневру).

Методи дослідження. Під час дослідження використані методи математичної статистики, апроксимації дискретних вимірів за допомогою алгебраїчних поліномів та теорія польотів космічних апаратів (зміна елементів орбіти під дією керованої сили та прогнозування їх руху). Зазначений методологічний підхід дав змогу визначити статистичні характеристики каталогу для маневруючих та не маневруючих об’єктів ближнього космосу.

Отримані результати дослідження. За результатами проведених досліджень встановлено, що для виявлення маневрів космічних апаратів за аналізом каталогу космічних об’єктів United States Space Command необхідно розглядати усі TLE параметри космічних апаратів, наведені в каталозі. Так, TLE-параметри, зміни яких є інформативними для виявлення маневрів космічних апаратів ближнього космосу, містять не лише традиційно використовувані для аналізу велику піввісь, ексцентриситет і нахил орбіти, а й додаткові параметри: першу похідну середнього руху та приведений балістичний коефіцієнт. Крім того, для апроксимації динаміки змін значень TLE-параметрів космічних апаратів ближнього космосу доцільно використовувати алгебраїчні поліноми та брати 30 послідовних відліків з каталогу. Водночас, оптимальний степінь поліному для апроксимації за критерієм максимуму коефіцієнту детермінації TLE-параметрів космічних апаратів ближнього космосу не є сталою, знаходиться в діапазоні 2–5, залежно від TLE-параметру та інтервалу розгляду. Для приведеного балістичного коефіцієнту або першої похідної середнього руху зазначений степінь дорівнює 3. Доведено, що після апроксимації динаміки змін TLE-параметрів вищенаведеним підходом, результуюча нев’язка, між вихідною вибіркою та алгебраїчним поліномом має нормальний закон розподілу, що дає змогу визначати порогове значення стрибка для виявлення факту маневру за розрахованим значенням середньо-квадратичного відхилення нев’язки. Динаміка змін першої похідної середнього руху та приведеного балістичного коефіцієнту для космічних апаратів ближнього космосу має значну взаємну кореляцію, що за виявлення маневрів космічних апаратів може бути корисним через значну взаємну статистичну залежність цих параметрів.

Елементи наукової новизини. На відмінну від попередніх способів виявлення маневру космічного апарату доведено інформативність таких елементів каталогу як приведений балістичний коефіцієнт та перша похідна середнього руху космічного апарату та проведено визначення статистичних характеристик елементів каталогу космічних об’єктів United States Space Command.

Теоретична й практична значущість. Результати дослідження мають практичне й теоретичне значення і призначені для використання у процесі розроблення спеціалізованого програмно-алгоритмічного забезпечення ситуаційного центра Міністерства оборони України (Збройних Сил України) призначеного для аналізу та моніторингу космічної обстановки з метою виявлення маневрів космічних апаратів ближнього космосу.