Особливості впровадження методу узгоджених вимірювань для траєкторної обробки в системі контролю та аналізу космічної обстановки

Анотація

На теперішній час, для визначення орбітальних параметрів руху космічних апаратів використовуються підходи засновані на методі найменших квадратів. Вихідним припущенням за використання зазначеного підходу є адитивні похибки траєкторних вимірювань, які розподілені за нормальним законом. Однак, таке припущення обмежено виконується, зокрема, для радіолокаційних вимірювальних засобів, закон розподілу похибок вимірювань яких може бути близьким до рівномірного.

Метою статті є визначення й опис особливостей впровадження і використання методу узгоджених вимірювань для проведення траєкторної обробки у Системі контролю та аналізу космічної обстановки України.

Методи дослідження. Використання методу найменших квадратів, за не виконання вимоги щодо нормальності похибок вимірювань, призводить до отримання завищених (недостовірних) характеристик точності проведеної траєкторної обробки. Можливим варіантом покращення точності проведення траєкторної обробки є використання, зокрема, методу узгоджених вимірювань. Зазначений метод, розроблений вітчизняними вченими Михайлом Жечєвим та Анатолієм Шептуном для визначення параметрів руху космічних літальних апаратів за адитивних похибок вимірювань, які розподілені за рівномірним законом, дає змогу суттєво підвищити точність проведення траєкторної обробки. Однак, в їх публікаціях не наведено кінцевих алгоритмів реалізації зазначеного методу. Крім того, обмежено проводяться дослідження щодо ефективності методу за відмінності закону розподілу похибок вимірювань від рівномірного.

Отримані результати дослідження. У статті визначено особливості впровадження методу узгоджених вимірювань для проведення траєкторної обробки у Системі контролю та аналізу космічної обстановки України.

Елементами наукової новизини. Запропоновано траєкторну обробку методом узгоджених вимірювань реалізувати у два етапи: по-перше, за традиційним методом найменших квадратів проводити визначення початкового наближення шуканих початкових умов руху космічного апарата й виключення аномальних вимірювань, по-друге, безпосередньо уточнення початкових умов руху космічного апарата за методом узгоджених вимірювань, який реалізований як задача лінійного програмування.

Теоретична й практична значущість. Враховуючи те, що задача траєкторної обробки є нелінійною відносно шуканих параметрів руху космічного апарату, наведено ітераційний алгоритм методу узгоджених вимірювань та описано шляхи забезпечення його збіжності. Наведено результати математичного моделювання для тестового прикладу. Окремо розглядається питання щодо точності проведеної обробки за зміни закону розподілу похибок вимірювань від нормального до рівномірного та їх можлива агрегація. Окреслені напрями подальших досліджень.