ВИКОРИСТАННЯ МОДИФІКОВАНИХ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ СЕРЕДНІХ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗУВАННЯ ХОДУ ТА РЕЗУЛЬТАТІВ БОЙОВИХ ДІЙ

Автор(и)

  • Borys Butvin Центральний науково-дослідний інститут Збройних Сил України, Київ, Україна, Україна https://orcid.org/0000-0001-6086-6592
  • Olexander Mashkin Центральний науково-дослідний інститут Збройних Сил України, Київ, Україна, Україна https://orcid.org/0000-0002-3094-9984
  • Olexii Solomitskii Центральний науково-дослідний інститут Збройних Сил України, Київ, Україна, Україна https://orcid.org/0000-0002-0426-6768

DOI:

https://doi.org/10.33099/2311-7249/2019-35-2-115-120

Ключові слова:

метод динаміки середніх, рівняння Ланчестера, динаміка бойових дій

Анотація

Стаття присвячена розгляду особливостей використання рівнянь динаміки середніх для оперативного прогнозування ходу та результатів бойових дій. Різні топології рівнянь Ланчестера можуть бути використані в якості інструменту прогнозних розрахунків, приймаючи до уваги оперативність отримання результатів та ясний фізичний зміст складових таких рівнянь. Але, до важливих обмежень моделей динаміки середніх слід віднести припущення про однорідність складу протиборчих угруповань. Неоднорідність складу угруповань, а також змінна інтенсивність надходження резервів до угруповань протягом бойових дій можуть бути ураховані шляхом варіювання відповідних коефіцієнтів у складених системах рівнянь. Використання змінних коефіцієнтів у системах диференційних рівнянь в процесі їх чисельного інтегрування потребує оцінювання стійкості отриманих рішень за Ляпуновим. Збереження оперативності здійснення прогнозних розрахунків за модифікованими рівняннями Ланчестера можливо за умови використання сучасних середовищ моделювання з реалізованими у них алгоритмами чисельного інтегрування. У статті приведений приклад аналітичного розв’язання системи рівнянь Ланчестера з оцінкою стійкості рішення для постійних коефіцієнтів, а також результати вирішення тієї ж системи чисельним методом у середовищі AnyLogic для постійних та змінних коефіцієнтів інтенсивності поповнення чисельності угруповань. Підтверджена збіжність отриманих результатів дозволила в якості висновку запропонувати використання модифікації систем рівнянь Ланчестера зі змінними коефіцієнтами з одночасною оцінкою стійкості їх рішень для наближення такого опису до реалій бойових дій і підвищення достовірності отриманих результатів.

Посилання

1. Mytiukov N.V. (2008), On the question of the typology of Lanchester models. [K voprosu o topologii lanchesterskikh modeley]. Circle of ideas: interdisciplinary approaches in historical computer science, Moscow, pp. 375-399.

2. Brezgin V.S., Buravlev A.I. (2011), Equations of dynamics of combat potentials of confrontational groups. [Uravneniya dinamiki boyevykh potentsialov protivoborstvuyushikh gruppirovok], Armament and economy, No. 1(13), pp. 59-65.

3. Ventzel E.S. (1972), Investigation of operations. [Issledovaniye operatsiy], Soviet radio,Moscow, 552 p.

Kotliarov V.P. (2013), Methodical approach to the analytical solution of the system of differential equations, which describe the dynamics of change in the number of opposing groups, taking into account their replenishment. [Metodychnyy pidkhid do analitychnoho rozv’yazannya systemy dyferentsial’nykh ryvnyan’, yaki opysuyut’ dynamiku zminy chysel’nosti protyborchykh uhrupovan’ iz urakhuvannyam yikh popovnennya], Coll. of scienc. works of CSRI of the Armed Forces of Ukraine, Kiev, No. 4 (66). рр. 32-36.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-09-02

Номер

Розділ

Інформаційно-аналітична діяльність у сфері безпеки та оборони