МЕТОД ПОШУКУ РАЦІОНАЛЬНОГО КОМПРОМІСУ В ОДНОМУ КЛАСІ ЗАДАЧ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРИ РОЗКРИТТІ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ЦІЛЕЙ, ЩО ЗАДАЮТЬСЯ ФУНКЦІЯМИ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

Автор(и)

  • Oleh V. Borovyk Національна академія Державної прикордонної служби України імені Богдана Хмельницького, Ukraine
  • Liudmyla V. Borovyk Національна академія Державної прикордонної служби України імені Богдана Хмельницького,
  • Mykola V. Krasovsky Хмельницький національний університет,

DOI:

https://doi.org/10.33099/2311-7249/2018-31-1-13-20

Ключові слова:

системний аналіз, багатокритеріальна оптимізація, невизначеність цілей, область Парето, формалізація, раціональний компроміс

Анотація

Для значного класу формалізованих задач системного аналізу важливою проблемою є розкриття невизначеностей. Формально задачі розкриття невизначеностей у системному аналізі та теорії дослідження операцій багато в чому схожі. Проте є й принципові відмінності, що полягають у наступному. Задачі дослідження операцій мають більший ступінь формалізації, оскільки в них зазвичай апріорі задано всі обмеження, припущення, вихідні дані та математичні моделі. У задачах системного аналізу частину обмежень, припущень і вихідних даних наперед не вивчено, інформацію про них уточнюють у процесі формалізації та розв’язання задачі. На сьогодні залишається актуальним завдання розкриття невизначеності цілей у багатокритеріальних задачах прийняття рішень, які зводяться до задач системного аналізу “м’якої формалізації”. Однією з таких є задача пошуку раціонального компромісу при багатокритеріальній оптимізації для сукупності функцій однієї змінної.
У роботі: визначено клас задач розкриття невизначеності цілей, що визначаються функціями однієї змінної; здійснено аналіз існуючих підходів і методів розкриття невизначеності цілей, а також чітко окреслено коло проблемних питань, що мають місце при їх застосуванні; запропоновано авторський метод розв’язування визначеного класу задач у визначених межах застосування; здійснено його алгоритмізацію і програмування, а також оцінено застосування на різних прикладах.

Посилання

1. Nagel E., Newman D. Theorem of Gödel. [Teorema Hedelia] - M.: Znanie, 1970. - 63 p.

2. Zgurovsky M. Z., Pankratova N. D. Fundamentals of System Analysis. [Osnovy systemnoho analizu] - K.: BHV Publishing group, 2007. - 544 p.

3. Moiseev N. N. Mathematical problems of system analysis. [Matematycheskye zadachy systemnoho analyza] – M.: Nauka, 1981. - 488 p.

4. Saati T. Decision making. Hierarchies analysis method. [Pryniatye reshenyi. Metod analyza yerarkhyi] – M.: Radio and Communications, 1993. - 278 p.

5. Ventzel E. S. Study of operations. [Issledovanie operatsyi]. - M.: Soviet Radio, 1972. - 552 p.

6. Borovyk O.V., Borovyk L.V. Study of Operations in Economics: Textbook. [Doslidzhennia operatsii v ekonomitsi: Navchalnyi posibnyk]. - K.: Center for Educational Literature, 2007. - 424 p.

7. Sergienko I.V. Mathematical models and methods for solving discrete optimization problems. [Matematycheskie modeli i metody reshenia zadach diskretnoi optimizatsii] - K.: Naukova Dumka, 1985. - 384 p.

8. Vasiliev F.P. Numerical methods for solving extremal problems. [Chislennye metody reshenia ekstremalnykh zadach] – M.: Nauka, 1988. - 552 p.

9. Borovyk O.V., Borovyk L.V., Matokhniuk L.O. Higher Mathematics: elements of linear and vector algebras. Analytical geometry. Part 1: Tutorial. [Vyshcha matematyka: elementy liniinoi i vektornoi alhebry. Analitychna heometriia. Chastyna 1: Navchalnyi posibnyk] - Khmelnytskyi: NADPSU Publishing House, 2015 - 488 p.

10. Kurilin B.I. On the solution of the Chebyshev approximation problem for an incompatible system of nonlinear equations // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. [K resheniu chebyshevskoi zadachi priblizhenia dlia nesovmestnoi sistemy nelineinykh uravnenii // Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki] – O.: 1970. T. 10. - № 1. S. 3-14.

11. Remiz E. Ya. Fundamentals of numerical methods of Chebyshev approximation. [Osnovy chislennykh metodov chebyshevskoho priblizhenia] - K.: Naukova Dumka, 1969. - 624 p.

12. Rambo J., Blaha M. UML 2.0 Object-Oriented Modeling and Development / J. Rambo, M. Blaha; - 2nd ed. -St. Petersburg: Piter, 2007. - 544 p.

13. McDonald, Matthew. WPF 4: Windows Presentation Foundation in NET 4.0 with examples for C# 2010 for professionals: - M.: LLC "I.D. William", 2011. - 1024 p.

14. Johnson Bruse Professional Visual Studio 2013/Bruse Johnson - Indianapolis: John Wiley & Sons, Inc., 2014 - 1048 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-03-01

Номер

Розділ

Теоретичні основи створення і використання інформаційних технологій