ЕФЕКТИВНІСТЬ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СХЕМ ІНТЕГРУВАННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ НА ОСНОВІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ТЕЙЛОРІВСЬКИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ - Kravchenko, Yurii V.; Rakushev, Mykhailo Y.; Sudnikov, Yevhen O.; Ushakov, Igor V. (Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони, 2014)
Наводяться теоретичні оцінки ефективності явних обчислювальних схем числового розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння, які розроблені на основі диференціально-тейлорівських перетворень, у порівнянні зі схемами, які розроблені на основі методу Адамса за схемою предиктор-коректор. Ефективність обчислювальних схем оцінюється через порівняння необхідних обчислювальних витрат при забезпеченні заданої точності розрахунку. На основі отриманих оцінок розроблені практичні рекомендації щодо ефективного застосування методу диференціально-тейлорівських перетворень для числового інтегрування звичайних диференціальних рівнянь. Показано, що загальна ефективність методу диференціально-тейлорівських перетворень зростає, при збільшенні необхідної точності інтегрування (зменшення локальної похибки інтегрування) звичайного диференціально рівняння.