Математична модель цілерозподілу рою різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей на основі «узагальненої задачі про мультирюкзак із повтореннями»

Анотація

Метою статті є розроблення математичної моделі цілерозподілу рою різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей на основі «узагальненої задачі про мультирюкзак із повтореннями» для оптимізації використання потенціалу рою з урахуванням пріоритетності об’єктів ураження.

Методи дослідження. Під час написання статті застосовано: загальнонаукові (аналізу, порівняння) та евристичні методи, методи оптимізації, зокрема однієї із задач лінійного цілочисельного програмування.

Отримані результати дослідження. Розроблено математичну модель, яка дозволяє розв’язати задачу цілерозподілу роїв різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей противника з урахуванням пріоритетів їх ураження. На основі проведеного аналізу оптимізаційних, евристичних та нейромережевих методів розподілу неоднорідних ресурсів обрано доцільну математичну постановку задачі, яка найбільш повно описує процес розподілу потенціалу рою різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів. Здійснено формалізацію задачі та запропоновано узагальнену схему алгоритму її розв’язання. Серією розрахунків показано працездатність та адекватність запропонованої математичної моделі цілерозподілу рою різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей на основі «узагальненої задачі про мультирюкзак із повтореннями». На основі запропонованої математичної моделі розроблено алгоритм, який дає змогу урахувати наявну кількість у складі рою ударних безпілотних літальних апаратів різних типів, пріоритет ураження об’єктів групових цілей, умовну цінність ударних безпілотних літальних апаратів, масу їхніх бойових частин.

Елементом наукової новизни є те, що математична модель формалізує математичну постановку типової «задачі про рюкзак», яка дає змогу  розв’язувати проблему цілерозподілу рою різнотипних ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей з урахуванням пріоритетів їх ураження, визначених за допомогою методу лексикографічної оптимізації, а також визначати набір показників, які характеризують результати такого цілерозподілу, зокрема: матрицю призначення ударних безпілотних літальних апаратів на відповідні об’єкти групових цілей; ймовірність ураження  кожного з об’єктів групових цілей; залишок потенціалу рою ударних безпілотних літальних апаратів після завершення цілерозподілу; множину неуражених об’єктів групових цілей.

Теоретична та практична значущість статті. Запропонована математична модель є подальшим розвитком методичного апарату розв’язання проблем оптимізації пріоритезованого розподілу обмеженої кількості неоднорідних ресурсів  по різнорідних об’єктах (задачах). Запропоновані математична модель та алгоритм можуть бути реалізовані в автономних адаптивних системах управління застосуванням роїв ударних безпілотних літальних апаратів. Крім того, за допомогою математичної моделі та алгоритму можуть бути отримані набори адекватних даних  для навчання нейронних мереж цілерозподілу рою ударних безпілотних літальних апаратів по об’єктах групових цілей, що є вкрай важливим питанням за умови відсутності реальних статистичних даних.