МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РЕСУРСНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ЦІЛЬОВОЇ ПРОГРАМИ ЗАСТОСУВАННЯ СИЛ І ЗАСОБІВ ЗАПОБІГАННЯ ТА ЛІКВІДАЦІЇ НАСЛІДКІВ НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЙ

Анотація

Аналіз останніх досліджень і публікацій показав, що під час виникнення надзвичайних ситуацій необхідно розрахувати сили і засоби, які можуть бути задіяний для їх ліквідації. Проблема оптимізації ресурсів під час ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій залишається актуальною сьогодні не тільки для України, але й для усього світу. Для розв’язання цих задач розробляються математичні моделі залежно від станів джерел загроз і ресурсів захисту. В управляючому комплексі формулюються задачі розподілу ресурсів захисту за результатами прогнозування. У статті розглянуто математичні моделі ресурсної оптимізації для ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій залежно від станів джерел загроз і ресурсів захисту. Побудова зазначених математичних моделей залежить від особливостей району ступеня ескалації збройного конфлікту на Південному Сході України. Після визначення обсягів ресурсів сил і засобів запобігання та ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій розробляється сценарій їх застосування та передбачається використання програмно-цільового підходу. Зазначений підхід дозволяє вирішити задачу ресурсної оптимізації, яка розглядається як процес застосування ресурсів по операціях – системі заходів програми по етапах планування. При цьому, комплекс операцій програми задається його математичною моделлю – сітьовим графом, який відображає операційний склад програми і її логічну структуру. Внаслідок чого виникають дві інтерпретації основної задачі ресурсної оптимізації процесу (пряма та обернена), які максимізують ефективність процесу за рахунок раціонального використання ресурсів. Формальна постановка задач потребує для їх вирішення застосування методів нелінійного програмування. В статті використаний метод невизначених множників Лагранжа. Формалізація задачі дослідження дозволяє застосувати методи математичного програмування і одержати її рішення у вигляді алгоритмів та математичних моделей. В статті висвітлений науковий результат, що має прикладне значення – математична модель та алгоритми вирішення задач оптимального управління ресурсами при запобіганні і ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій. Суть розробленої моделі та алгоритму полягають у розрахунку оптимального розподілу ресурсів по об'єктах на основі оцінки загроз і нормативних витрат ресурсів та розробці оптимальної програми (сценарію) застосування ресурсів. На основі методів математичного програмування розроблені алгоритми, які при наявності вихідних даних дозволяють вирішити задачі оптимального управління при виконанні заходів щодо запобігання надзвичайним ситуаціям, ліквідації їхніх наслідків, а також оптимізацію програми-сценарію дій сил при виконанні цих заходів. Використання даних моделей дозволяє підвищити якість прийняття рішень, стосовно створення раціонального використання сил і засобів під час ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій.